Asymptotic Notations

1.1k 词

O-notation

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注意:计算机教材的写法 是一个元素, 代表属于,是一个集合

定义回顾

例子 1:

  • 这里

  • 要检查是否成立:

  • 化简:

  • ,所以总能找到 c。

    比如选 c=1,那么只要

所以

例子 2:

  • 这里

  • 检查是否成立:

  • 化简:

  • 这要求:

  • 但随着 n 越来越大,不可能存在一个有限常数 c 让不等式一直成立。

    所以

Macro substitution

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第一条:左边元素,右边集合,左边元素一定存在于右边。
第二条:两边都是集合,左边整体是右边的子集,左边任意元素都能在右边被找到。

Operations of 𝑶-notation

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-notation

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-notation and -notation

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Transitivity

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