
举例:
type of x :
Let X = {1, 2, 3}, a tenary alphabet. Let x = 11321.
Then the type of x is
The number of elements in type class T(P) is |T(P)| =
三者的核心关系概览
可以记成:
也就是:
每个序列 x 属于某个 type class T(P);
每个 type class (T(P)) 对应某一个 type (P);
所有这些 P (即所有 type)组成集合
。
直觉上:
type 是“某种分布”,
type class 是“所有具有这种分布的序列的集合”。是“所有可能分布的集合”。
定义回顾
type(经验分布)
set of types(类型集合)
type class(类型类)
对某个特定的类型 (),定义
图示理解
| 概念 | 对象 | 含义 | 举例 |
|---|---|---|---|
| type |
单个分布 | 描述一个序列中0和1出现的频率 | |
| type class |
一组序列 | 所有0和1比例为0.5:0.5的序列集合 | |
| set of types |
全体可能的分布 | 所有可能出现的经验分布集合 |
关系总结(关键句)
每个序列 (x) → 有唯一一个 type (P_x);
每个 type (P) → 对应一个 type class T(P),包含所有 type 相同的序列;
*所有 type P 的集合构成
; 所有 type class (T(P)) 刚好把 (
) 完全划分,不重叠不遗漏: