Types and Type classes

1.2k 词

image.png

举例:
type of x :
Let X = {1, 2, 3}, a tenary alphabet. Let x = 11321.
Then the type of x is = , = , = .

The number of elements in type class T(P) is |T(P)| = = 20

三者的核心关系概览

可以记成:

也就是:

  • 每个序列 x 属于某个 type class T(P)

  • 每个 type class (T(P)) 对应某一个 type (P)

  • 所有这些 P (即所有 type)组成集合

直觉上:

type 是“某种分布”,
type class 是“所有具有这种分布的序列的集合”。
是“所有可能分布的集合”。

定义回顾

  1. type(经验分布)

  2. set of types(类型集合)

  3. type class(类型类)
    对某个特定的类型 (),定义

图示理解

概念 对象 含义 举例
type 单个分布 描述一个序列中0和1出现的频率
type class 一组序列 所有0和1比例为0.5:0.5的序列集合
set of types 全体可能的分布 所有可能出现的经验分布集合

关系总结(关键句)

  1. 每个序列 (x) → 有唯一一个 type (P_x)

  2. 每个 type (P) → 对应一个 type class T(P),包含所有 type 相同的序列;

  3. *所有 type P 的集合构成

  4. 所有 type class (T(P)) 刚好把 () 完全划分,不重叠不遗漏: